问题
计算题
如图所示,两根轻绳同系一个质量为m=0.1kg的小球,两绳的另一端分别固定在轴上的A、B两处,上面绳AC长L=2m,当两绳都拉直时,与轴的夹角分别为30°和45°,求当小球随轴一起在水平面内做角速度为ω=4rad/s的匀速圆周运动时,上下两轻绳拉力各为多少?
答案
解:如图所示,
当AC绳恰被拉直,但其拉力恰为零,设此时角速度为
,BC绳拉力为
,
则有,
代入数据得:
要使AC绳有拉力,必须,依题意
,
故AC绳已无拉力,AC绳是松驰状态,BC绳与杆的夹角θ>45°
设此时BC与竖直方向的夹角为
对小球有:
而ACsin30°=BCsin45°
联立可解得,
。