问题
选择题
已知（x2＋y2＋1）(x2＋y2＋3)＝8，则x2＋y2的值为
A．－5或1
B．1
C．－5
D．5或－1
答案
答案：B
把x2+y2看作一个字母，则可以设t=x2+y2，则有t（t+3）-8=0即可求得x2+y2的值．
解：设t=x2+y2，则有(t+1)（t+3）=8
解得t=1或-5，又∵t=x2+y2≥0
∴t=x2+y2=1；
故选B．
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已知（x2＋y2＋1）(x2＋y2＋3)＝8，则x2＋y2的值为
A．－5或1
B．1
C．－5
D．5或－1
答案：B
把x2+y2看作一个字母，则可以设t=x2+y2，则有t（t+3）-8=0即可求得x2+y2的值．
解：设t=x2+y2，则有(t+1)（t+3）=8
解得t=1或-5，又∵t=x2+y2≥0
∴t=x2+y2=1；
故选B．