问题
解答题
已知命题P：|x-1|＜m（m＞0），q：x2-x-6≤0；，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
答案
由p得：|x-1|＜m⇔-m＜x-1＜m⇔1-m＜x＜1+m． …（3分）
由q得：x2-x-6≤0⇔（x+2）（x-3）≤0⇔-2≤x≤3，…（6分）
因为￢p是￢q的必要而不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，…（8分）
所以
（等号不能同时取到） …（11分）1-m≥-2 1+m≤3 m＞0
解得0＜m≤2，就是所求的实数m的取值范围． …（12分）