问题
计算题
如图所示，水平转盘的中心有一竖直的小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，A物体通过轻绳跨过无摩擦的滑轮与B物体相连，B与A的质量相同，物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的
倍，重力加速度为g，则转盘转动的角速度
在什么范围内，A物体才能随转盘转动？
答案
解：取物体A为研究对象，物体随转盘转动的向心力应由绳的拉力和摩擦力提供，
摩擦力可能为零，可能指向圆心，也可能背离圆心，绳的拉力F总等于物体B的重力mg。
若物体随转盘转动的角速度较大，则要沿转盘外滑，此时绳的拉力与最大静摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得
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若A物体随转盘转动的角速度较小，则要向圆心滑动，此时静摩擦力的方向背离圆心，
由牛顿第二定律得：
解得
要使A随转盘一起转动，则角速度应满足的关系是：
。