已知二次函数f（x）=ax²+bx，f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若函数g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是单调减函数，那么：

①求k的取值范围；

②是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

“开辟荆榛，千秋功业；驱逐荷虏，一代英雄”是郭沫若所写的挽联。这幅挽联称颂的是[ ]

A．戚继光抗倭

B．郑成功收复台湾

C．岳飞抗金

D．文天祥抗元