问题
解答题
已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．
答案
P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|1＜x＜3}．
∵x∈P是x∈Q的必要条件
∴x∈Q⇒x∈P，即Q⊆P
∴
⇒a-4≤1 a+4≥3
，解得-1≤a≤5．a≤5 a≥-1
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已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．
P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|1＜x＜3}．
∵x∈P是x∈Q的必要条件
∴x∈Q⇒x∈P，即Q⊆P
∴
⇒a-4≤1 a+4≥3
，解得-1≤a≤5．a≤5 a≥-1