2004÷4=501，

2004年是闰年，二月份有29天；

从1月1日到1月31日是30天；

三月份、五月份是31天，四月份是30天；

从1月1日到6月1日一共是：

30+29+31+30+31+1=152（天）；

151÷7=21（周）…5（天）；

余数是4，那么6月1日就是星期四后的第5天，即星期二．

答：6月1日是星期二．