问题
解答题
已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若¬p是¬q充分条件,求实数m的取值范围.
答案
由题意 p:-2≤x-3≤2,∴1≤x≤5,∴¬p:x<1或x>5,
q:m-1≤x≤m+1,∴¬q:x<m-1或x>m+1,
又∵¬p是¬q充分而不必要条件
∴
,m-1≥1 m+1≤5
∴2≤m≤4.
已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若¬p是¬q充分条件,求实数m的取值范围.
由题意 p:-2≤x-3≤2,∴1≤x≤5,∴¬p:x<1或x>5,
q:m-1≤x≤m+1,∴¬q:x<m-1或x>m+1,
又∵¬p是¬q充分而不必要条件
∴
,m-1≥1 m+1≤5
∴2≤m≤4.