问题 选择题

”m=2”是”函数f(x)=-3+mx+x2有两个零点”的(  )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

当m=2时,f(x)=-3+2x+x2,有△=4+12=16>0,

∴函数有2个零点,

当函数有2个零点时,△=m2+12>0恒成立,

∴m∈R

即前者可以推出后者,后者不一定推出后者,

∴m=2是函数f(x)=-3+mx+x2有两个零点的充分不必要条件,

故选A.

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