问题
计算题
如图所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定有一边长d=0.4m的光滑小方柱abcd。长L=1 m的细线的一端拴在a上，另一端拴住一个质量m=0.5 kg的小球。小球的初始位置在ad连线上a的一侧，把细线拉直，并给小球以v0=2 m/s的垂直于细线方向的水平速度使它运动。由于光滑小方柱abcd的存在，使线逐步缠在abcd上。若细线能承受的最大张力T0=7N（即绳所受的拉力大于或等于7N时绳立即断开），那么从开始运动到细线断裂应经过多长时间？小球从桌面的哪一边飞离桌面？
答案
解：设当绳长为L0时，绳将断裂，据向心力公式得：
所以L0=0.29m
绕a点转
周的时间t1=
=0.785 s
绕b点转
周的时间t2=
=0.471 s
绳接触c点后，小球做圆周运动的半径r=0.2 m，小于L0，所以绳立即断裂
故从开始运动到绳断裂经过t=t1+t2=1.256 s，小球从桌面的AD边飞离桌面