问题
填空题
．观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2―1；(x―1)(x2＋x＋1)＝x3―1；(x―1)(x3＋x2＋x＋1)
＝x4－1……；根据前面各式的规律可得到(x－1)(xn＋xn－1＋xn－2＋…＋x＋1)＝______．
答案
xn＋1－1
分析：观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．
解：（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
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