问题
问答题
如图所示，高为H=60cm的气缸竖直放置在水平地面上，内有一质量为m=5kg、横截面积为S=25cm2的活塞．气缸的顶部装有卡环，可以阻止活塞离开气缸，气缸的右侧正中央安装一阀门，阀门细管直径不计．现打开阀门，让活塞从气缸顶部缓缓下降直至静止，气体温度保持t0=27℃不变，不计活塞与气缸间的摩擦，大气压强p0=1.0×105Pa．求：
（1）活塞静止时，缸内气体的压强．
（2）活塞静止时，距离气缸底部的高度．
（3）活塞静止后关闭阀门，缓慢加热缸内气体，使温度达到t′=477℃，求活塞距离气缸底部的高度．
答案
（1）活塞静止时，气体的压强为：p2=p0+
=1.0×105Pa+mg S
Pa=1.2×105Pa5×10 25×10-4
（2）活塞经过阀门细管时气体的压强为 p1=p0=1.0×105Pa
容器内气体的体积为：V1=
S，H 2
静止时气体的体积为：V1=h2S，
根据玻意耳定律得：p1V1=p2V2；即
联立得：h2=
=p1H 2p2
cm=25cm；1×105×60 2×1.2×105
（3）对气缸缓慢加热过程中，活塞缓慢向上移动，密闭气体作等压变化，设活塞恰好到达顶部时气体的温度为t3．
根据盖•吕萨克定律得：
=V2 T2 V3 T3
代入数据得：T3=
=T2V3 V2
K=720K(27+273)×60S 25S
则 t3=720-273=447（℃）
因为t′=477℃＞t3，故活塞到达顶部后不再移动，所以活塞距离气缸底部的高度为 H=60cm．
答：
（1）活塞静止时，缸内气体的压强是1.2×105Pa．
（2）活塞静止时，距离气缸底部的高度是25cm．
（3）活塞静止后关闭阀门，缓慢加热缸内气体，使温度达到t′=477℃，活塞距离气缸底部的高度为60cm．