答案：B

分析：根据（a+b）²=（a-b）²+4ab，代值计算，再开平方求解．注意若a、b 是正数，则a+b＞0．

解答：解：∵（a+b）²=（a-b）²+4ab=1²+4×2=9，

开平方，得a+b=±3，

又∵a、b 是正数，

∴a+b＞0，

∴a+b=3．

故选B．