问题
问答题
如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均 为 m 的密闭活塞，活塞 A 导热，活塞 B 绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为 l0，温度为 T0．设外界大气压强为 P0 保持不变，活塞横截面积为 S，且 mg=P0S，环境温度保持不变．求：在活塞 A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于 2m 时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞 B 下降的高度．
答案
对I气体，初状态p1=p0+
=2p0，末状态p′1=p0+mg s
=4p03mg s
由玻意耳定律得：p1l0s=
l1s p ′1
所以，l1=
l 01 2
对 I I气体，初状态p2=p1+
=3p0，末状态p′2=p′1+mg s
=5p0mg s
由玻意耳定律得：p2l0s=
l2s p ′2
所以，l2=
l02 5
A活塞下降的高度为：△l=(l1-l0)+(l2-l0)=
l09 10
答：活塞 B 下降的高度为
l09 10
