问题
计算题
如图所示，由导热气缸和活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞和气缸壁之间摩擦不计。已知大气压强
,活塞面积
,活塞质量m=4kg。环境温度不变，今在活塞上方逐渐加入细砂，使活塞缓慢下降，直到活塞距离底部的高度为初始的2/3。
(g取
)
①上述过程中下列说法正确的是
A．缸内气体的内能一定增加
B．缸内气体的压强一定增加
C．单位时间内气体分子对活塞的碰撞次数不变
D．缸内气体将吸收热量②试计算加入细砂的质量M
答案
①B(3分) ②
题目分析：①气缸导热使得气缸内的气体温度等于外界环境温度，所以整个过程温度不变，分子平均动能不变，而气体不考虑分子势能，所以气体内能不变，选项A错。但是外界对气体做功，所以气体一定是放热选项D错。初始气体压强等于大气压和活塞重力产生的压强，后来又多了细沙产生的压强所以气体压强增加选项B对。根据温度不变，分子平均动能不变，即分子与容器壁撞击的作用力不变，而压强增大所以说单位时间内气体分子对活塞的碰撞次数增加，选项C错。
②解：
对活塞初态时进行受力分析后有：
(1分)
对活塞末态时进行受力分析后有：
(1分)
对密闭的气体由玻意耳定律得：
(1分)
又由题意可知： 
联立解得： (1分)