观察原式2x²-8y²，找到公因式2，提出公因式后发现x²-4y²符合平方差公式，所以利用平方差公式继续分解可得．

解：2x²-8y²=2（x²-4y²）=2（x+2y）（x-2y）．

考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法（平方差公式）．要求灵活运用各种方法进行因式分解．