先看充分性

当“abc＜0”成立时，取a=b=1，c=-1

此时曲线ax²+by²=c为x²+y²=-1，不能表示任何曲线

∴“abc＜0”不是“曲线ax²+by²=c为双曲线”的充分条件；

再看必要性

当“曲线ax²+by²=c为双曲线”时，取a=1，b=c=-1，

此时曲线为x²-y²=-1，表示焦点在y轴上的双曲线

但abc＞0，不满足条件“abc＜0”

∴“abc＜0”不是“曲线ax²+by²=c为双曲线”的必要条件

因此，“abc＜0”是“曲线ax²+by²=c为双曲线”的既不充分也不必要条件．

故选：D