描述一组数据的离散程度,我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=
甲:12,13,11,15,10,16,13,14,15,11 乙:11,16,6,14,13,19,17,8,10,16 (1)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大. (2)分别计算甲、乙两个样本的“方差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大. (3)以上的两种方法判断的结果是否一致? |
(1)甲组的平均数为(12+13+11+15+10+16+13+14+15+11)÷10=13,
T甲=(1+0+2+2+3+3+0+1+2+2)÷10=1.6
乙组的平均数为(11+16+6+14+13+19+17+8+10+16)÷10=13,
T乙=(2+3+7+1+0+6+4+5+3+3)÷10=3.4.
3.4>1.6,所以乙样本波动大;
(2)S2甲=[(12-13)2+(13-13)2+(11-13)2+(15-13)2+(10-13)2+(16-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15-13)2+(11-13)2]÷10=3.6,
S2乙=[(11-13)2+(16-13)2+(6-13)2+(14-13)2+(13-13)2+(19-13)2+(17-13)2+(8-13)2+(10-13)2+(16-13)2]÷10=15.8,
15.8>3.6,所以乙样本波动大.
(3)结果一致.