问题 解答题
描述一组数据的离散程度,我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=
1
n
(|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…+|xn-
.
x
)
],现有甲、乙两个样本,
甲:12,13,11,15,10,16,13,14,15,11
乙:11,16,6,14,13,19,17,8,10,16
(1)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大.
(2)分别计算甲、乙两个样本的“方差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大.
(3)以上的两种方法判断的结果是否一致?
答案

(1)甲组的平均数为(12+13+11+15+10+16+13+14+15+11)÷10=13,

T=(1+0+2+2+3+3+0+1+2+2)÷10=1.6

乙组的平均数为(11+16+6+14+13+19+17+8+10+16)÷10=13,

T=(2+3+7+1+0+6+4+5+3+3)÷10=3.4.

3.4>1.6,所以乙样本波动大;

(2)S2=[(12-13)2+(13-13)2+(11-13)2+(15-13)2+(10-13)2+(16-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15-13)2+(11-13)2]÷10=3.6,

S2=[(11-13)2+(16-13)2+(6-13)2+(14-13)2+(13-13)2+(19-13)2+(17-13)2+(8-13)2+(10-13)2+(16-13)2]÷10=15.8,

15.8>3.6,所以乙样本波动大.

(3)结果一致.

单项选择题
单项选择题