问题
解答题
观察下列“数阵”的规律,判断:9
1
3
5
… |
答案
(1)每行分数的整数部分构成的数列为:1、3、5、7、9,9在第5行,所以9
位于第5行.1 92
(2)第5行数的分母构成的数列10,10,11,11,12,…91,92,9
是第一个分母是92的分数.1 92
(92-9)×2-1=165,
9
位于第165列.1 92
(3)整数部分不超过9的分数只能位于前5行,
第一行分母不超过92的分数有(92-1)×2-1=181个,
第二、三、四、五行分母不超过92的分数分别有(92-3)×2=178个,(92-5)×2=174个,(92-7)×2=170个,(92-9)×2=166个,
故数阵中分母和整数部分均不超过9
的分数共有:1 92
181+178+174+170+166=869个.
故答案为:5,165,869.