问题
填空题
设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与l2:x+(a+1)y+4=0平行”的______条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
答案
因为“a=1”时,“直线l1:ax+2y-1=0与l2:x+(a+1)y+4=0”
化为l1:x+2y-1=0与l2:x+2y+4=0,显然两条直线平行;
如果“直线l1:ax+2y-1=0与l2:x+(a+1)y+4=0平行”
必有a(a+1)=2,解得a=1或a=-2,
所以“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要条件.
故答案为:充分不必要.