问题
计算题
分解因式：
小题1:ax2－4ax＋4a
小题2:(a2＋b2－c2)2－4a2b2
小题3:m2n2－3mn＋2
小题4:3x4＋x2y－2y2
答案
小题1:原式＝a(x2－4x＋4) ＝a(x－2)2
小题2:原式＝(a2＋b2－c2＋2ab)(a2＋b2＋c2－2ab) ＝[(a＋b)2－c2][(a－b)2－c2] ＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b＋c)(a－b－c)
小题3:原式＝(mn－1)(mn－2)
小题4:原式＝(3x2－2y)(x2＋y)
（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）两次利用平方差公式分解；
（3）利用十字相乘法分解因式即可；
（4）利用十字相乘法分解因式即可．
解：①原式=a（x2-4x+4）
=a（x-2）2；
②原式=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2+c2-2ab）
=[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）；
③原式=（mn-1）（mn-2）；
④原式=（3x2-2y）（x2+y）．