问题
填空题
已知m2+m－2=0，则代数式m3+3m2+2000的值为__________
答案
2004
由m2+m-2=0可变化为m2+m=2，将m3+3m2+2000转化为m3+m2+2m2+2000，再将m2+m作为一个整体两次代入，即可求出该式的值．
解：∵m2+m-2=0，
∴m2+m=2，
∴m3+3m2+2000
=m3+m2+2m2+2000
=m（m2+m）+2m2+2000
=2m+2m2+2000
=4+2000，
=2004．
故答案为：2004．
考查因式分解的应用于代数式求值，解决本题的关键是将m2+m做为一个整体代入，实现了降次，同时求出了代数式m3+2m2+2000的值．