问题
选择题
直线l1：ax+y=3；l2：x+by-c=0，则ab=1是l1∥l2的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
答案
由ab=1，可得a=
，即-a=1 b
，直线l1：ax+y=3；l2：x+by-c=0 的斜率相等，-1 b
但这两条直线在y轴上的截距3和
不知道是否相等，故不能推出 l1∥l2．故充分性不成立．c b
由l1∥l2，可得 直线l1：ax+y=3；l2：x+by-c=0 的斜率相等，即-a=
，即ab=1，故必要性成立．-1 b
综上可得，ab=1是l1∥l2的必要不充分条件，
故选C．