问题
填空题
“a∈[2,+∞)”是“实系数一元二次方程x2-ax+1=0有实根”的______条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空).
答案
实系数一元二次方程x2-ax+1=0有实根,得△=a2-4≥0,解得a≥2或a≤-2
故“a∈[2,+∞)”可推出“实系数一元二次方程x2-ax+1=0有实根”,反之不一定成立
故答案为:充分不必要
“a∈[2,+∞)”是“实系数一元二次方程x2-ax+1=0有实根”的______条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空).
实系数一元二次方程x2-ax+1=0有实根,得△=a2-4≥0,解得a≥2或a≤-2
故“a∈[2,+∞)”可推出“实系数一元二次方程x2-ax+1=0有实根”,反之不一定成立
故答案为:充分不必要