由题意知，原数据的平均数为

.

x

，新数据的每一个数都加上了2，则平均数变为

.

x

+2，

设原来的方差S₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=a，

则现在的方差S₂²=

1

n

[（x₁+2-

.

x

-2）²+（x₂+2-

.

x

-2）²+…+（x_n+2-

.

x

-2）²]

=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=a，

所以方差不变．

故答案为S²．