问题
选择题
“a=1”是“直线x+2y=0与直线x+(a+1)y+4=0平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
当a=1 时,直线x+(a+1)y+4=0即x+2y+4=0,显然两直线平行,故充分性成立.
当直线x+2y=0与直线x+(a+1)y+4=0平行,由斜率相等得-
=-1 2
,a=1,1 a+1
故由直线x+2y=0与直线x+(a+1)y+4=0平行,能推出a=1,故必要性成立.
综上,“aa=1”是“直线x+2y=0与直线x+(a+1)y+4=0平行”的充分必要条件,
故选C.