问题
解答题
命题p：tan（A+B）=0是命题q：tanA+tanB=0的______条件．
答案
因为当A，B≠
+kπ且tanAtanB≠1时，有tan（A+B）=π 2
，tanA+tanB 1-tanAtanB
若命题p：tan（A+B）=0成立，例如A=B=
，满足tan（A+B）=0但推不出tanA+tanB=0，π 2
反之，若tanA+tanB=0，则有A，B≠
+kπ且tanAtanB≠1，所以有tan（A+B）=π 2
成立，tanA+tanB 1-tanAtanB
所以tan（A+B）=0；
所以p是q的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分