问题
填空题
已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，那么a1+a2+a3+…a100=______．
答案
∵a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，
∴a1+a2+a3+…a100=
（a1+a2+a2+a3+a3+a4+，…，a99+a100+a100+a1）=1 2
（1+2+3+…+100）=1 2
×5050=2525．1 2
故填：2525．