不等式|x-2|＜4的解为-4＜x-2＜4即-2＜x＜6．

（0，5）是（-2，6）的一个子集，

则x∈（0，5）⇒x∈（-2，6），x∈（-2，6）不能推出x∈（0，5）

故0＜x＜5是不等式|x-2|＜4成立的充分不必要条件．

故选A．