问题
解答题
（共10分）
小题1:（1）当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值；
小题2:（2）当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；
小题3:（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？
结论是： ；
小题4:（4）利用你发现的结论，求：19652+1965×70+352的值．
答案
小题1:（1）（a+b）2=1，a2+2ab+b2=1
小题2:（2）（a+b）2=25，a2+2ab+b2=25
小题3:（3）（a+b）2= a2+2ab+b2
小题4:（4）原式=19652+2×1965×35+352
=（1965+35）2
=4000000
分析：
（1）、（2）将a、b的值分别代入以上两个代数式求值即可；
（3）根据（1）、（2）的计算结果推导出完全平方和公式；
（4）利用完全平方和公式计算。
解答：
（1）当a=-2，b=1时，（a+b）2=1，a2+2ab+b2=1
（2）当a=-2，b=-3时，（a+b）2=25，a2+2ab+b2=25
（3）（a+b）2=a2+2ab+b2
故答案是：（a+b）2=a2+2ab+b2
（4）原式=19652+2×1965×35+352=（1965+35）2=4000000。
点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免错解。