问题 解答题

① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数; ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是非零整数; ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.

答案

均正确。每个反例给2分

举说明

考点:

分析:根据已知可以分别举出符合条件的例子,从而证明结论的正确性.

解答:解:∵①存在两个不同的无理数,它们的积是整数;

∵(+1)(-1)=1,

∴①正确;

②存在两个不同的无理数,它们的差是非零整数;

∵(+1)-(-1)=2,

∴②正确;

③存在两个不同的非整数的有理数,它们的和与商都是整数.

=1,=2.

故3个结论都是正确的.

点评:此题主要考查了实数运算的性质,是各地中考题中常见的计算题型,熟练应用有理数与无理数的定义是解决问题的关键.

选择题
填空题