问题 选择题

已知命题p:函数f(x)在x=x0处有极值,命题q:可导函数f(x)在x=x0处导数为0,则p是q的(  )条件.

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充分必要

D.既不充分也不必要

答案

∵f'(x0)=0,且在x0左右两边对应的导函数的值符号相反,可以得到点x0是可导函数f(x)的极值点,
只有导函数等于0,不一定推出这个点是极值点,
当点x0是可导函数f(x)的极值点时,一定可以得到f'(x0)=0,
∴前者一定推出后者,但是后者不一定可以推出前者,
∴前者是后者的充分不必要条件,
故选A.

单项选择题
多项选择题