问题
解答题
已知条件p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，条件q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
答案
∵条件q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}，A={x∈R|x2+ax+1≤0}，要保证集合A有解，△＞0
∴B={x|1≤x≤2}，A={x|
≤x≤-a- a2-4 2
}，-a+ a2-4 2
∵￢p是￢q的充分不必要条件，
∴q⇒p，p推不出q，
∴
，△=a2-4＞0
＞2-a+ a2-4 2
＜1-a- a2-4 2
解得，a＜-2，
当a=-2，A={x|x=1}，符合题意；
实数a的取值范围为a≤-2