答案：C

分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解：A、应为a²?a³=a²⁺³=a⁵，故本选项错误；

B、应为a³÷a=a^3-1=a²，故本选项错误；

C、（a²）³=a^2×3=a⁶，正确；

D、应为（3a²）⁴=3⁴?（a²）⁴=81a⁸，故本选项错误．

故选C．

点评：本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．