问题
选择题
“a=0”是函数y=x2(x-a)为奇函数的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
解;当a=0时,y=x3,定义域为R,关于原点对称,又f(-x)=-f(x),所以y=x3为奇函数
当y=x2(x-a)为奇函数时,有(-x)2(-x-a)=-x2(x-a)即2a=0,∴a=0
综上,a=0是函数y=x2(x-a)为奇函数的充要条件
故选A
“a=0”是函数y=x2(x-a)为奇函数的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
解;当a=0时,y=x3,定义域为R,关于原点对称,又f(-x)=-f(x),所以y=x3为奇函数
当y=x2(x-a)为奇函数时,有(-x)2(-x-a)=-x2(x-a)即2a=0,∴a=0
综上,a=0是函数y=x2(x-a)为奇函数的充要条件
故选A