①∵a∈R，且“关于x的方程x²+ax+1=0无实根”，

∴△=a²-4＜0，解得-2＜a＜2．

∴-3＜2a-1＜3，-3＜a-1＜1，

因此z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点不一定位于第四象限；

②若“a∈R，z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”正确，

则

∴△＜0，

∴关于x的方程x²+ax+1=0无实根正确．

综上①②可知：若a∈R，则“关于x的方程x²+ax+1=0无实根”是“z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”的必要非充分条件．

故选B．