设所求的分数为

m

n

，（m，n）=1，n＜15．

因为

m

n

-

2

5

=

5m-2n

5n

．

由题目要求，取m、n使右边式子大于0，且为最小，若5m-2n=1，则m=

2n+1

5

，当n＜15时，使m为整数的最大整数n是12，此时，m=5，差为

1

5×12

．

若5m-2n≠1，则

m

n

-

2

5

=

5m-2n

5n

≥

2

5n

＞

2

5×14

＞

1

5×12

．

故比

2

5

大并且最接近

2

5

的是

5

12

．