问题 问答题

如图所示,在同一条竖直线上,有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷,; GH是它们连线的垂直平分线.另有一个带电小球C,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点,现在把小球C拉起到M点,使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内,由静止开始释放,小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零,此时细线与竖直方向的夹角θ=30°.试求:

(1)在A、B所形成的电场中,M、N两点间的电势差,并指出M、N哪一点的电势高.

(2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形,则小球运动到N

点瞬间,轻细线对小球的拉力FT(静电力常量为k)

答案

(1)带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中,重力和电场力做功,但合力功为零,则

qUMN+mglcosθ=0

所以UMN=-

mglcos30°
q

即M、N两点间的电势差大小

mglcos30°
q

且N点的电势高于M点的电势.

(2)在N点,小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示,且沿细线方向的合力为零.

则FT-mgcos30°-FAcos30°=0

FA=FB=k

Qq
a2

FT=mgcos30°+k

Qq
a2
cos30°

答:(1)在A、B所形成的电场中,M、N两点间的电势差为

mglcos30°
q
,N点的电势高于M点的电势;

(2)小球运动到N点瞬间,轻细线对小球的拉力FTmgcos30°+k

Qq
a2
cos30°.

单项选择题 案例分析题
不定项选择题