问题
填空题
已知命题p:|x-a|<4,命题q:x2-5x+6<0,若命题p是命题q的必要条件,则实数a的取值范围是______.
答案
∵|x-a|<4
∴a-4<x<a+4
∴命题p为a-4<x<a+4
∵x2-5x+6<0⇔2<x<3
∴命题q为2<x<3
∵命题p是命题q的必要条件
∴{x|2<x<3}⊆{x|a-4<x<a+4}
∴a-4≤2且a+4≥3
解得-1≤a≤6
故答案为[-1,6]