问题
问答题
如图所示，长度为L的轻杆上端连着一质量为m的体积可忽略的小重物B．杆的下端用铰链固接于水平面上的A点．同时，置于同一水平面上的立方体C恰与B接触，立方体C的质量为M．今做微小的扰动，使杆向右倾倒，设B与C、C与水平面间均无摩擦，而B与C刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰好为
．求B与C的质量之比π 6
．m M
答案
根据题意，当B与C刚脱离接触的瞬间，C的水平速度达到最大，水平方向的加速度为零，即水平方向的合外力为零．由于小球此时仅受重力和杆子作用力，而重力是竖直向下的，所以杆子的作用力必为零．列以下方程：
根据向心力公式得：mgsinθ=m
，v2 L
根据几何关系有：vx=vsinθ，
vc=vx，
根据动能定理得：mgL（1-sinθ）=
mv2+1 2
Mvc21 2
解以上各式得
=m M 1 4
答：B与C的质量之比为1：4．