问题
计算题
如图所示，质量均为m的小球A 、B 套在光滑的水平直杆P上，整个直杆被固定于竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为K、自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为L。现欲使横杆AB 随竖直转轴一起在竖直平面内匀速转动，其角速度为ω，求当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度各为多大?
答案
解：设直杆匀速转动时，弹簧伸长量为x ，
分析A 、 B 两球受力：对A 球有：
FT－F=M ω2L
对B 球有： F=m ω2(2L ＋x)
F=Kx
解以上方程组可得： 
则弹簧的总长为：
=