问题 选择题

“m=-1”是“函数f(x)=ln(mx)在(-∞,0)上单调递减”的(  )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

当m=-1时,函数y=ln(-x)的定义域为x<0

∵y′=

1
x
,令
1
x
<0得x<0,

∴函数f(x)=ln(mx)在(-∞,0)上单调递减;

反之,若f(x)=ln(mx)在(-∞,0)上单调递减,则m不一定等于-1,它可以为任意一个负实数.

“m=-1”是“函数f(x)=ln(mx)在(-∞,0)上单调递减”的充分不必要条件.

故选A.

选择题
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