问题 选择题

已知α,β为不重合的两个平面,直线m⊂α,那么“m⊥β”是“α⊥β”的(  )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

∵平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的垂线,则两平面垂直

∴直线m⊂α,那么“m⊥β”成立时,一定有“α⊥β”成立

反之,直线m⊂α,若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立

所以直线m⊂α,那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

故选A

单项选择题
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