问题
计算题
在同一水平高度上有A、B两物体，它们的质量分别为m、M，A物体从如图所示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内顺时针做匀速圆周运动，其轨道半径为R，同时，B物体在力F作用下由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动，如图所示.试问：
（1）A物体运动到什么位置时，它的速度可能与B物体相同？
（2）要使两物体速度相同，作用在B物体上的力F应多大？
（3）当物体速度相同时，B物体的最小位移是多少？
答案
解：（1）要使A、B两物体速度相同，A物体必须运动到圆周最高点，此时两者速度方向都向右.
（2）当物体A第一次到圆周最高点时：
t1=
.
当物体A第二次到圆周最高点时：t2=(
+1)T=(
+1)·
则当物体A第n+1次到圆周最高点时：tn+1=(
+n)T=(
+n)·
①
要使两物体速度相同，则有va=vb，
即ab·tn+1=
tn+1=va=ωR ②
联立①②式可解得：
F=
(n=0,1,2，…).
（3）两物体速度相同时，当n=0，此时，
tb=
, F=
，
B物体的位移sb，故
sb= 
abtb2=
，即为所求的最小位移