问题
问答题
在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E=
×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B=2×10-2T，方向垂直于纸面向外．把一个比荷为2
=2×108C/kg的正电荷从y轴上坐标为（0，1）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计，求：q m
①电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；
②电荷在磁场中的偏转半径；
③电荷第二次到达x轴上的位置．
答案
（1）带电粒子从A点出发，至第一次到x轴为第一过程，在这个过程中，带电粒子做匀加速直线运动，位移大小由图中的直角三角形可以解出x=
m2
由匀变速直线运动的位移时间关系式：x=
at21 2
整理得：t=
=2x a
=10-6s2mx qE
（2）粒子到达磁场时的速度：v=at=
t=2qE m
×106m/s2
根据洛伦兹力提供向心力：qvB=mv2 R
解得：R=
m2 2
（3）带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示：
在直角三角形OAB中：AB=Rsin45°=
m1 2
所以粒子再次到达x轴时距离A点左方2AB即1m处，所以电荷第二次到达x轴上的位置为（0，0）．
故答案为：
①电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间为10-6s；
②电荷在磁场中的偏转半径
m；2 2
③电荷第二次到达x轴上的位置（0，0）