问题
问答题
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m=0.05㎏的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）．；由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．g取10m/s2，试根据力学规律和题中所给的信息，求：
（1）单摆的振动周期和摆长．
（2）细线对擦边球拉力的最小值Fmin．
答案
（1）由图可知T=0.4πs
由T=2π
，得L=L g
=0.392mgT2 4π2
（2）在B点时拉力最大，设为Fmax，有：Fmax-mg=mv2 L
由A到B过程机械能守恒，有：mgL(1-cosθ)=
m1 2 v 2
在A、C两点拉力最小，有：Fmin=mgcosθ
解得：Fmin=0.485N
答：（1）单摆的振动周期为0.4πs，摆长为0.392m．
（2）细线对擦边球拉力的最小值为0.485N．