问题
填空题
已知样本x1,x2,x3的方差是2,则样本3x1,3x2,3x3的方差是______.
答案
由题意可知:
x1、x2、x3的方差S12=
[(x1-1 3
)2+(x2-. x
)2+(x3-. x
)]=2.. x
样本3x1、3x2、3x3平均值为2
,. x
则方差S22=
[(3x1-3 1 3
)2+(3x2-3. x
)2+(3x3-3 . x
)2]=. x
[9(x1-1 3
)2+9(2x2-2 . x
)2+9(2x3-2 . x
)2]=9[(x1-. x
)2+(x2-. x
)2+(x3-. x
)2]=9S12=18.. x
故填18.