问题 选择题

下列选项中,p是q的必要不充分条件的是(  )

A.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d

B.p:a>1,b>1,q:f(x)=ax-b(a>0,且a≠1)的图象不过第二象限

C.p:x=1,q:x=x2

D.p:a>1,q:f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上为增函数

答案

A、∵q:a>b且c>d,∴a+c>b+d,∴q⇒p,p是q的必要不充分条件,正确;

B、∵p:a>1,b>1,∴f(x)=ax-b(a>0,且a≠1)的图象不过第二象限,但若b=0时f(x)的图象也不过第二象限,∴p是q的充分不必要条件,故B错误;

C、∵x=1,∴x=x2,但当x=0时,x=x2,也成立,∴p是q的充分不必要条件,故C错误;

D、∵a>1,∴f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上为增函数,p是q的充要条件,故D错误;

故选A.

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