问题
选择题
下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）
A．p：x=1，q：x2=x
B．p：m+n是无理数，q：m和n是无理数
C．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d
D．p：a＞1，q：f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数
答案
A、由于p：x=1，q：x2=x，则p：x=1，q：x=1或x=0，即p⊊q，故p为q的充分而不必要条件；
B、反例验证：若令m=1，n=
，则m+n=1+3
，故p≠＞q；3
若令m=-
，n=3
，则m+n=0，故q≠＞p，故p为q的既不充分而不必要条件；3
C、若a＞b且c＞d，则a+c＞b+d，而反之不成立，故p为q的必要而不充分条件；
D、由于若a＞1，则f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上必为增函数，
反之，若f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数，则a＞1也成立，
故p为q的充要条件．
故答案为 C．