问题
选择题
数列{an}的前n项和Sn=n2+1是an=2n-1成立的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
答案
由题意知，当n=1时，a1=s1=1+1=2，
当n≥2时，an=sn-sn-1=（n2+1）-[（n-1）2+1）]=2n-1，
经验证当n=1时不符合上式，
∴an=2 2n-1
．n=1 n≥2
an=2 2n-1
成立不能推出an=2n-1成立；n=1 n≥2
反之，an=2n-1成立也不能推出an=2 2n-1
．n=1 n≥2
故选D．